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无往不利:用SQL解海盗分金的利益最大化问题

2017年12月26日
杨廷琨
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热爱Oracle技术的专家们,他们的世界就是这样的:见猎心喜,遇难而技痒。

崔华老师在朋友圈贴了一个问题,这是一个经济学中一个经典问题-海盗分金:
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有人给出的第一个答案是这样的(我不知道是不是书上给出的答案):
答案是——第一个人会说:"100两金子全归我!",而且这个方案一定会被一半以上的人同意,这个人不会被杀掉。
整个分析的思路是如下这样:
我们从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说,他知道,当轮到他提方案的时候,其他人都已经死掉了,金子将全是他一个人的。所以,他利益最大化行为便是,不管前边谁,包括第一个人,提了任何方案,他都一概摇头,不同意。
再看第四个人,他知道,不管自己提出什么方案,第五个人都不会同意,都会被杀掉,所以,他的利益最大化行为是,尽量不要轮到自己提方案。所以,不管第一个人提了怎样的方案,他都会表示同意。
第三个人,知道第四和第五个人的选择策略,所以,他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案,因为自己和第四个人同意,超过了此时的一半以上的人的同意,可以行得通,所以,不管第一个人提出什么样的方案,第三个人都会反对。
第二个人,知道自己提什么方案,第三个人、第五个人都将反对,一旦轮到自己提,自己就死定了,所以,他会同意第一个人提出的任何方案,这是他的利益最大化行为。
所以,不管第一个人提出怎样的方案,第二个人与第四个人都会同意,加上第一个人自己的票,就是三票,一半以上,可以通过。
既然任何方案都可以通过,而第一个人又要追求自己利益的最大化,所以,他的方案是:100两金子全归自己。

这个逆向推导法是一个很好的思路,但是是有瑕疵的,其结果也是错误的。
每个人在这里不仅要考虑自己的生死,还要考虑利益最大化;
所以他们有机会在表达意见时兼顾获得自己的利益的可能;
依据以上原则,第五个人不一定一直投反对票,因为他可能会一无所获;
第四者完全可以从第二个的分配中获得更佳的回报,他也可以不赞成第一个人的“独吞”方案。

杨长老看到问题就忍不住手痒,马上动手用SQL写出了一个简单的解答。老杨说:一时手痒写了一小段实现非常丑陋的代码,算是抛砖引玉吧。如果你有其他实现方法,欢迎投简历给我 ( eygle@enmotech.com )。
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